Moving Average. This Beispiel lehrt Sie, wie man den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten Peaks und Täler zu glätten, um Trends leicht zu erkennen.1 Zuerst lassen Sie uns einen Blick auf unsere Zeitreihe Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis finden Sie die Schaltfläche Datenanalyse Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Gleitender Durchschnitt und klicken Sie auf OK.4 Klicken Sie in das Feld Eingabebereich und wählen Sie den Bereich B2 M2. 5 Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie ein. 6.6 Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3.8 Zeichnen Sie einen Graphen dieser Werte. Erläuterung, weil wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der vorherigen 5 Datenpunkte und Der aktuelle Datenpunkt Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Der Graph zeigt einen zunehmenden Trend Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da es nicht genügend vorherige Datenpunkte gibt.9 Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für das Intervall 2 Und Intervall 4.Conclusion Je größer das Intervall ist, desto mehr werden die Gipfel und Täler geglättet Je kleiner das Intervall ist, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte zu den aktuellen Datenpunkten. Dies ist eine Grundfrage auf Box-Jenkins MA-Modellen Wie ich verstehe , Ist ein MA-Modell grundsätzlich eine lineare Regression von Zeitreihenwerten Y gegen vorhergehende Fehlerbegriffe und e. Das heißt, die Beobachtung Y wird zuerst gegen ihre vorherigen Werte YY rückgängig gemacht und dann werden ein oder mehrere Y-Hut-Werte als Fehlerbegriffe verwendet Für das MA-Modell. Wie werden die Fehlerbegriffe in einem ARIMA 0, 0, 2-Modell berechnet Wenn das MA-Modell ohne autoregressiven Teil verwendet wird und somit kein Schätzwert, wie kann ich evtl. einen Fehler beenden Bei 12 48.MA Modell Schätzung. Lassen Sie uns eine Serie mit 100 Zeitpunkten, und sagen, dies ist gekennzeichnet durch MA 1 Modell ohne Abzweigung Dann ist das Modell gegeben durch. Yt varepsilont-theta varepsilon, quad t 1,2, cdots, 100 quad 1.Der Fehler-Term hier ist nicht beobachtet So, um dies zu erhalten, legen Sie fest, dass der Fehler-Term berechnet wird Rekursiv durch. So der Fehler-Term für t 1 ist, varepsilon y theta varepsilon Jetzt können wir nicht berechnen, ohne zu wissen, den Wert von theta So um dies zu erhalten, müssen wir die anfängliche oder vorläufige Schätzung des Modells zu berechnen, beziehen sich auf Box et al Des Buches, § 6 3 2 Seite 202. Es wurde gezeigt, dass die ersten q Autokorrelationen des MA q Prozesses ungleich Null sind und in Form der Parameter des Modells als rhok displaystyle frac theta1 theta theta2 theta cdots geschrieben werden können Theta thetaq quad k 1,2, cdots, q Der Ausdruck oben für rho1, rho2 cdots, rhoq in the thet1, theta2, cdots, thetaq, liefert q gleichungen in q unbekannten Vorläufige schätzungen der theta s können durch ersetzen schätzungen rk erhalten werden Für rhok in oben equation. Hinweis, dass rk die geschätzte Autokorrelation ist Es gibt mehr Diskussion in Abschnitt 6 3 - Anfangsschätzungen für die Parameter lesen Sie bitte auf, dass jetzt, vorausgesetzt, wir erhalten die anfängliche Schätzung theta 0 5 Dann, varepsilon y 0 5 varepsilon Jetzt , Ein anderes Problem ist, wir haben keinen Wert für varepsilon0, weil t beginnt bei 1, und so können wir nicht berechnen varepsilon1 Zum Glück gibt es zwei Methoden zwei erhalten diese. Conditional Likelihood. Unconditional Likelihood. According zu Box et al Abschnitt 7 1 3 Seite 227 Die Werte von varepsilon0 können null als Näherung ersetzt werden, wenn n mäßig oder groß ist, diese Methode ist bedingte Wahrscheinlichkeit Andernfalls wird eine bedingungslose Wahrscheinlichkeit verwendet, wobei der Wert von varepsilon0 durch Rückprognose erhalten wird Mehr über die Rückprognose nach § 7 1 4 Seite 231. Nach dem Ermitteln der Anfangsschätzungen und des Wertes von varepsilon0 können wir dann mit der rekursiven Berechnung des Fehlerterms fortfahren. Dann ist die letzte Stufe, den Parameter des Modells 1 zu schätzen, Denken Sie daran, dies ist nicht die vorläufige Schätzung anymore. In Schätzung der Parameter Theta, ich benutze Nonlinear Estimation Prozedur, vor allem die Levenberg-Marquardt-Algorithmus, da MA-Modelle sind nichtlinear auf seine Parameter. Parameter Schätzung eines autoregressiven gleitenden durchschnittlichen model. Cite diesen Artikel als Nakano, J Ann Inst Stat Math 1982 34 83 doi 10 1007 BF02481009.Ein Schätzer des Satzes von Parametern eines autoregressiven gleitenden Durchschnittsmodells wird durch Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf das log geglättete Periodogramm erhalten. Es wird gezeigt, dass es asymptotisch wirksam ist und Normal verteilt unter der Normalität und dem kreisförmigen Zustand des Erzeugungsprozesses Ein Berechnungsverfahren wird nach dem Newton-Raphson-Verfahren aufgebaut. Es werden mehrere Computer-Simulationsergebnisse gegeben, um die Nützlichkeit des vorliegenden Verfahrens zu demonstrieren. Anderson, TW 1977 Schätzung für autoregressive gleitende Durchschnittsmodelle in Die Zeit - und Frequenzdomänen, Ann Statist, 5 842 865 MATH MathSciNet Google Scholar. Cleveland, WS 1972 Die inversen Autokorrelationen einer Zeitreihe und ihrer Anwendungen, Technometrics, 14 277 298 MATH CrossRef Google Scholar. Clevenson, ML 1970 Asymptotisch effiziente Schätzungen von Die Parameter einer gleitenden durchschnittlichen Zeitreihe, Ph D Dissertation, Abteilung für Statistik, Stanford University. Davis, HT und Jones, RH 1968 Schätzung der Innovationsvarianz einer stationären Zeitreihe, J Amer Statist Ass, 63 141 149 MATH MathSciNet CrossRef Google Scholar.
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