Moving Average Kalman Filter

Dieser Thread fragt, wann ein diskreter Kalman-Filter besser von einem einfachen gleitenden Durchschnitt der Beobachtungen abweicht. Da ist keine endgültige Antwort, kann jemand ein definitives Beispiel geben, wo der kalman-Filter, idealerweise im einfachen Fall 1D, etwas anderes und besser macht als Halten einen gleitenden Durchschnitt und geben die Bedingungen an, wenn der kalman-Filter auf einen einfachen gleitenden Durchschnitt reduzieren würde. Ein Gedanke ist, dass der kalman-Filter nicht alle Datenpunkte gleichermaßen wiegen würde, weil seine Varianz anfangs kleiner ist und mit der Zeit besser wird, aber es klingt So wäre das nur in der Nähe von anfänglichen Beobachtungen, und sobald die Varianz konvergierte, würde der kalman-Filter jede Beobachtung gleichermaßen wie ein gleitender Durchschnitt abwägen, also sehe nicht, wann die beiden anders sind und warum, wenn der Filter es besser machen würde 17 15 bei 23 52.as die erste Antwort mit den meisten Stimmen sagt, ist der kalman-Filter besser in jedem Fall, wenn das Signal geändert wird Beachten Sie die Problem-Anweisung Diese verwenden Sie den Algorithmus, um eine konstante Spannung zu schätzen Wie könnte ein Kalman-Filter für diese sein Besser als nur einen laufenden Durchschnitt zu halten Sind diese Beispiele nur überdimensioniert Anwendungsfälle des Filters mit einem kalman-Filter, um eine konstante Spannung zu schätzen ist definitiv, Overkill In diesem besonderen Problem ist es besser, den laufenden Durchschnitt zu verwenden, was wir wissen, ist der beste Schätzer Für Gaußsche Verteilungen In diesem Beispiel ist die gemessene Spannung die tatsächliche Spannung V, aber mit einem Rauschen, das typischerweise als 0 mittleres Gauß-Weißrauschen modelliert ist, so dass unsere Messungen Gauß mit mittlerem V und Sigma-Sigma-Rauschen sind. Der Kalander-Filter eignet sich besser für die Schätzung der Dinge Das ändert sich im Laufe der Zeit Das greifbarste Beispiel ist das Verfolgen von bewegten Objekten Setzen wir uns vor, einen Ball zu werfen, wir wissen, dass es einen Parabolbogen bilden wird, aber was werden unsere Schätzer zeigen. Ein Kalman-Filter wird sehr nahe an der eigentlichen Trajektorie sein, weil es das sagt Die jüngste Messung ist wichtiger als die älteren, wenn die Kovarianz niedrig ist. Das laufende Durchschnitt nimmt alle Messungen gleichmäßig. Blue-Ball-Trajektorie, rot-laufenden Durchschnitt. Tut mir leid kein kalman wenn ich Zeit habe, ich lasse es dort hinein, wenn ich Zeit habe, aber es würde mir viel näher an der blauen Linie annehmen, dass du das System gut modelliert hast. Equationen Höflichkeit von wikipedia. The kalman Filter auf der anderen Seite sagt, wenn Unsere Konvarianz und Residenz waren kleine Bedeutung, die wir eine gute Schätzung hatten, dann werden wir mit vorheriger Schätzung festhalten und es ein kleines bisschen basierend auf dem Rest oder unserem Schätzfehler aufheben. Da nun unser xhat kk dem tatsächlichen Zustand sehr nahe kommt, Wenn wir das nächste Update ausführen, verwenden wir einen Systemzustand, der eng mit dem aktuellen Zustand übereinstimmt. X 30, der laufende Durchschnitt sagt, die Anfangsbedingung y 0 ist genauso wichtig wie y 29, das ist, und du bekommst eine riesige Fehler Der kalman-Filter entfielen auf dieses Es sagte, da unser Fehler letztes Mal war riesig, können wir einen drastischen Wechsel zu unserer Schätzung unsere xhat so, wenn wir es für das nächste Update verwenden, wird es näher an dem, was tatsächlich passiert ist. Ich hoffe das Macht etwas Sinn. Ich habe gerade bemerkt Ihre Frage fragt nach einem gleitenden Durchschnitt vs kalman Ich antwortete mit avg vs kalman, dass ist das Thema der Link, den Sie zur Verfügung gestellt. Just, um ein wenig mehr Info speziell auf die bewegten fensterförmigen Durchschnitt hinzufügen Der gleitende Durchschnitt ist ein Bessere Schätzung von sich ändernden Werten Da es nur noch neuere Beispiele berücksichtigt, hat es leider eine Verzögerung, die mit ihm verbunden ist, vor allem um wechselnde Derivate. Schauen Sie einfach in die Nähe von t 30, wo die Ableitung von positiv zu negativ geht. Das ist, weil der Durchschnitt langsam ist Um Schwankungen zu sehen, was typischerweise ist, warum wir es benutzen, um Schwankungsgeräusche zu entfernen Die Fenstergröße spielt auch eine Rolle Ein kleineres Fenster ist in der Regel näher an den gemessenen Werten, was Sinn macht und klingt gut, richtig Der Nachteil davon ist, wenn du laut hast Messungen, ein kleines Fenster bedeutet mehr Lärm zeigt sich mehr in der Ausgabe Lassen Sie uns die andere Frage wieder anschauen. Messungen mit Mittelwert 5, Sigma 1.z 0 3708435, 0 4985331, 0 4652121.das Mittel der ersten 3 Samples ist 0 4448629 nicht genau in der Nähe der 5 erwarteten Wert Dies zeigt wieder, dass mit dem kleineren Fenster, Lärm hat eine tiefere Wirkung auf die Ausgabe. So dann logisch unser nächster Schritt ist es, größere Fenster zu nehmen, um unsere Lärm Immunität zu verbessern Nun, stellt sich heraus Größere Fenster sind noch langsamer, um die tatsächlichen Änderungen wieder zu sehen, schauen Sie sich t 30 in meinem Graphen an und der extremste Fall des Fensters ist grundsätzlich der laufende Durchschnitt, den wir bereits kennen, ist schlecht für das Ändern von data. Now zurück zum magischen kalman Filter Wenn Sie darüber nachdenken Es ist ähnlich wie bei einem 2-fach gefächerten durchschnittlichen ähnlich nicht dem gleichen. Schau bei X kk im Update-Schritt an, es nimmt den vorherigen Wert und fügt ihm eine gewichtete Version des aktuellen Samples hinzu. Du denkst wohl, was ist mit Lärm Warum isn t Es anfällig für das gleiche Problem wie gefilterten Durchschnitt mit einer kleinen Stichprobengröße Da der Kalander-Filter die Unsicherheit jeder Messung berücksichtigt Der Gewichtungswert K kalman-Gewinn kann jedoch als Verhältnis zwischen der Kovarianzunsicherheit Ihrer Schätzung und der Kovarianzunsicherheit liegen Von der aktuellen Schätzung tatsächlich ist es der Rest, aber es ist einfacher, es auf diese Weise zu denken Also, wenn die neueste Messung hat viel Unsicherheit K abnimmt, und damit die jüngste Probe spielt eine kleinere Rolle Wenn die letzte Messung hat weniger Unsicherheit als die Vorhersage, k steigt, und jetzt die neue Information spielt eine größere Rolle in der nächsten Schätzung Also auch mit einer kleinen Stichprobengröße, der kalman-Filter blockiert immer noch eine Menge der Lärm. Ich hoffe, dass das beantwortet das Fenster avg vs kalman Frage jetzt. answered Feb 18 15 bei 3 34.Another nehmen Die Kalman Filter können Sie mehr Informationen darüber, wie das System Sie filtern arbeiten Mit anderen Worten, können Sie ein Signal-Modell, um die Ausgabe des Filters zu verbessern. Sure, a Gleitender Durchschnittsfilter kann sehr gute Ergebnisse erzielen, wenn man einen nahezu konstanten Ausgang erwartet. Aber sobald das Signal, das Sie modellieren, dynamische Sprach - oder Positionsmessungen ist, dann ändert sich der einfache gleitende Durchschnittsfilter nicht schnell oder gar nicht Verglichen mit dem, was der Kalman-Filter tun wird. Der Kalman-Filter verwendet das Signalmodell, das Ihr Wissen darüber erfasst, wie sich das Signal ändert, um seine Leistung in Bezug auf die Abweichung von der Wahrheit zu verbessern, die am 18. Februar um 13 11 stattfindet. Die Äquivalenz gilt Nur für bestimmte Modelle, zB zufällige Walk Noise. EWMA oder lokale lineare Trend. holt-Winters EWMA State Space-Modelle sind viel allgemeiner als benutzerdefinierte Glätte Auch Initialisierung hat Echolot theoretische Grundlagen Wenn Sie auf zufällige Walk Lärm zu bleiben, und Sie sind Nicht vertraut mit dem Kalman-Filter, dann könntest du besser mit EWMAs sein. Dr. G Okt 5 11 um 8 01.To Start Die Äquivalenz von Kalman-Filter mit EWMA ist nur für den Fall eines zufälligen Spaziergangs plus Lärm und es ist in der Buch, Prognose Strukturelles Zeitreihenmodell und Kalman Filter von Andrew Harvey Die Äquivalenz von EWMA mit Kalman Filter für zufälligen Spaziergang mit Lärm ist auf Seite 175 des Textes abgedeckt. Der Autor erwähnt auch, dass die Äquivalenz der beiden erstmals 1960 gezeigt wurde Gibt den Verweis auf diese Hier ist der Link für diese Seite des Textes pg PA175 lpg PA175 dq ewma und kalman für zufälligen Spaziergang mit Rauschquelle bl ots I3VOQsYZOC sig RdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNY hl en sa X ved 0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDAD v onepage q ewma 20und 20kalman 20for 20random 20walk 20with 20noise f false. Now hier ist eine Referenz, die eine ALETERNATIVE zu den Kalman - und erweiterten Kalman-Filtern abdeckt - es lieferte Ergebnisse, die mit dem Kalman-Filter übereinstimmen, aber die Ergebnisse werden viel schneller erhalten. Es ist doppelte exponentielle Glättung Eine Alternative zu Kalman Filter-Based Predictive Tracking In der Zusammenfassung des Papiers siehe unten die Autoren erklären empirische Ergebnisse, die die Gültigkeit unserer Behauptungen unterstützen, dass diese Prädiktoren schneller, einfacher zu implementieren sind und äquivalent zu den Kalman und erweiterten Kalman Filtering Prädiktoren. This ist ihre Zusammenfassung Wir präsentieren neuartige Algorithmen für prädiktive Verfolgung der Benutzerposition und - orientierung auf der Basis einer doppelten exponentiellen Glättung Diese Algorithmen, verglichen mit Kalman und erweiterten Kalman-Filter-basierten Prädiktoren mit abgeleiteten freien Messmodellen, laufen etwa 135 mal schneller mit gleichwertiger Vorhersageleistung und einfacheren Implementierungen. Dieses Papier beschreibt diese Algorithmen im Detail Zusammen mit dem Kalman und erweiterten Kalman Filter Prädiktoren getestet Darüber hinaus beschreiben wir die Details eines Prädiktor-Experiments und präsentieren empirische Ergebnisse, die die Gültigkeit unserer Behauptungen unterstützen, dass diese Prädiktoren schneller, einfacher zu implementieren und gleichwertig zum Kalman und ausgedehnt sind Kalman Filterung Prädiktoren. answered Apr 8 16 at 2 06.I m don t denken, das wirklich Antworten auf die Frage, warum die Kalman-Filter und MA geben ähnliche Ergebnisse, aber es ist tangential verwandt Könnten Sie eine volle Ehrfurcht für das Papier, das Sie zitieren, Anstatt ein bloßer Hyperlink Dies würde zukunftssicher Ihre Antwort im Falle der externen Link ändert sich Silverfish Apr 8 16 bei 5 46. Es war nicht anzunehmen, wie die Einleitung sagt, es ist gemeint eine Alternative zu Kalaman aber viel schneller Wenn es Oder eine andere Methode war genau das gleiche wie Kalman, auf der Grundlage des Themas des Artikels, hätte der Autor es erwähnt So in dieser Hinsicht die Frage beantwortet wird jisch Apr 9 16 bei 12 15.Die Äquivalenz von Kalman Filter zu zufälligen Spaziergang mit EWMA Ist im Buch abgedeckt Vorhersage Strukturelles Zeitreihe Modell und Kalman Filter von Andrew Harvey Die Äquivalenz von EWMA mit Kalman Filter für zufälligen Spaziergang ist auf Seite 175 des Textes abgedeckt Dort erwähnt er, dass es erstmals 1960 gezeigt wurde und gibt den Hinweis Jimmeh Apr 9 16 at 12 54.Ich habe versucht, Kalman-Filter zu verstehen Hier sind einige Beispiele, die mir so weit geholfen haben. Diese verwenden den Algorithmus, um eine Konstantspannung abzuschätzen. Wie könnte ein Kalman-Filter dafür besser sein, als nur einen laufenden Durchschnitt zu halten Sind diese Beispiele nur vereinfachte Anwendungsfälle des Filters. Wenn ja, was ist ein Beispiel, wo ein laufender Durchschnitt doesn t genügt. Zum Beispiel betrachten Sie die folgenden Java-Programm und Ausgabe Die Kalman-Ausgabe doesn t übereinstimmen mit dem Durchschnitt, aber sie sind sehr nah Warum wählen Sie über die andere. Ja es ist vereinfacht Beispiel, mehr irreführend als erziehen. Wenn ja, was ist ein Beispiel, wo ein laufender Durchschnitt doesn t genügt. Jeder Fall, wenn das Signal ändert. Imagine fahrendes Fahrzeug Berechnen Durchschnitt bedeutet, dass wir Signalwert von jedem Moment in der Zeit, um gleichermaßen wichtig zu sein Offensichtlich ist es Ist falsch Intuition sagt, die letzte Messung ist zuverlässiger als die von einer Stunde vorher. Ein sehr schönes Beispiel zum Experimentieren ist von der Form frac Es hat einen Zustand, so dass die Gleichungen gewonnen werden, werden kompliziert. In diskreter Zeit könnte es aussehen Wie diese. Es gibt den Code, der es nutzt, es tut mir leid es s Matlab, ich didn t verwenden Python vor kurzem. Es gibt einige Tipps. Always gesetzt Q und R größer als Null Fall Q 0 ist SEHR BAD Beispiel Sie sagen, der Filter gibt es Ist keine Störung, die auf die Pflanze wirkt, also nach einer Weile wird der Filter nur auf seine Vorhersagen basieren, die auf dem Modell basieren, anstatt, Messungen zu betrachten Mathematisch gesprochen Kk zu 0 Wie wir wissen, dass Modelle nicht die Realität perfekt beschreiben. Erperiment mit irgendeiner Modell-Ungenauigkeit - modelError. Erfahren Sie die erste Vermutung des Zustandes xpost 1 und sehen Sie, wie schnell es für verschiedene Q, R und initial Ppost konvergiert 1. Überprüfen Sie, wie sich die Filterverstärkung K im Laufe der Zeit ändert, abhängig von Q und dem Rückstand vom 3. Oktober 12 bei 22 37. Tatsache, sie sind die gleiche Sache in gewissem Sinne, ich werde Ihnen etwas hinter Kalman-Filter zeigen und Sie werden überrascht sein. Überdenken Sie das folgende einfachste Problem der Schätzung Wir erhalten eine Reihe von Messungen z1, z2, cdots, zk, unbekannt Konstant x Wir nehmen an, dass das additive Modell zi x vi, i 1,2, cdots, k beginnt. 1 Ende, wo vi Messgeräusche sind, wenn nichts anderes bekannt ist, dann wird jeder zustimmen, dass eine vernünftige Schätzung von x gegeben die k Messungen gegeben werden kann durch Anfang Hut k frac Summe zi. Now können wir über eq 2 durch einfache algebraische schreiben Manipulation, um zu beginnen Hut k Hut frac zk-Hut. 3 end Eq 3, die einfach Eq 2 in rekursiver Form ausgedrückt hat, hat eine interessante Interpretation Es heißt, dass die beste Schätzung von x nach k Messung die beste Schätzung von x nach k-1 Messungen plus ein Korrekturterm ist. Der Korrekturterm ist die Differenz zwischen Was Sie erwarten, auf der Grundlage von k-1-Messung zu messen, dh und was Sie tatsächlich messen messen. Wenn wir die Korrektur frac als Pk markieren, dann wieder einfach algebraische Manipulation kann die rekursive Form von Pk als beginnen Pk P - PP 1 P schreiben. Glauben Sie es oder nicht, die Gleichungen 3-4 können als die Kalman-Filtergleichungen für diesen einfachen Fall erkannt werden. Jede Diskussion wird begrüßt. Um etwas Geschmack zu geben, sehen Sie diese Liste der Bücher. Ich habe Grewal Andrews mit MatLab, auch Grewal Weill Andrews über GPS. That ist das grundlegende Beispiel, GPS Hier ist ein vereinfachtes Beispiel, ich interviewte für einen Job, wo sie schreiben Software für die Verfolgung aller Lkw gehen in und aus einem riesigen Liefer-Hof, für Walmart oder dergleichen Sie hatten zwei Arten Von Informationen, die auf dem Setzen eines RFID-Geräts in jedem LKW basierten, hatten sie ziemlich gute Informationen über die Richtung, in der jeder LKW mit Messungen möglich war, die viele Male pro Sekunde möglich waren, aber schließlich im Fehlerfall wuchs, wie es im Wesentlichen ODE-Approximation auf einer viel längeren Zeitskala , Könnten sie die GPS-Position eines LKW, die eine sehr gute unvoreingenommene Lage gibt, aber eine große Varianz hat, bekommt man Position innerhalb von 100 Metern oder etwas Wie man diese kombiniert Das ist die Hauptnutzung des Kalman-Filters, wenn man zwei hat Informationsquellen, die grob entgegengesetzte Fehlerarten geben Meine Idee, die ich ihnen erzählt hätte, wenn sie mich bezahlt hätten, war, ein Gerät auf jedem Semi zu platzieren, wo das Taxi auf den Trailer trifft, was den aktuellen Wenderadius bedeutet Geben Sie sehr gute Kurzzeit-Informationen über die Richtung, in die der LKW gegangen ist. Nun, das ist, was sie mit fast irgendetwas tun, das sich heutzutage bewegt. Das, was ich dachte, war süß war Bauernhöfe in Indien und verfolgten, wo Traktoren waren Der bewegliche Körper braucht nicht Um sich schnell zu bewegen, um die gleichen Fragen zu bringen. Aber natürlich war die erste große Verwendung das NASA-Apollo-Projekt Mein Vater traf Kalman irgendwann Dad arbeitete meistens auf der Navigation, zunächst Raketen für die Armee, später U-Boote für die Marine Jul 22 12 um 19 25.