Moving Average Time Serie Prognose

Gleitender Durchschnitt. Mean der Zeitreihen-Datenbeobachtungen gleichermaßen zeitlich beabstandet von mehreren aufeinanderfolgenden Perioden Angerufen, sich zu bewegen, weil es kontinuierlich neu berechnet wird, wenn neue Daten verfügbar werden, geht es fort, indem sie den frühesten Wert fällt und den letzten Wert addiert. Zum Beispiel der gleitende Durchschnitt von sechs - Monat Umsatz kann berechnet werden, indem man den Durchschnitt der Verkäufe von Januar bis Juni, dann der Durchschnitt der Verkäufe von Februar bis Juli, dann von März bis August, und so weiter Moving-Mittelwerte 1 reduzieren die Wirkung von temporären Variationen in Daten, 2 verbessern Die Anpassung der Daten an eine Zeile ein Prozess namens Glättung, um die Daten s Trend klarer zu zeigen, und 3 markieren Sie jeden Wert über oder unter dem Trend. Wenn Sie berechnen etwas mit sehr hoher Varianz das Beste, was Sie tun können, ist Figur Aus dem gleitenden Durchschnitt. Ich wollte wissen, was der gleitende Durchschnitt von den Daten war, also würde ich ein besseres Verständnis davon haben, wie wir es gemacht haben. Wenn Sie versuchen, herauszufinden, einige Zahlen, die sich ändern oft das Beste, was Sie tun können, ist zu berechnen Der gleitende Durchschnitt. Der durchschnittliche Preis MAP. In der Praxis wird der gleitende Durchschnitt eine gute Schätzung des Mittelwertes der Zeitreihen liefern, wenn der Mittelwert konstant oder langsam verändert ist. Im Falle eines konstanten Mittels wird der größte Wert von m geben Beste Schätzungen des zugrunde liegenden Mittels Eine längere Beobachtungsperiode wird die Effekte der Variabilität ausgleichen. Der Zweck der Bereitstellung eines kleineren m ist es, die Prognose auf eine Änderung des zugrunde liegenden Prozesses zu reagieren Um zu veranschaulichen, schlagen wir einen Datensatz vor, der Änderungen beinhaltet In der zugrundeliegenden Mittelzahl der Zeitreihe Die Figur zeigt die zur Veranschaulichung verwendeten Zeitreihen zusammen mit der mittleren Nachfrage, aus der die Serie erzeugt wurde. Der Mittelwert beginnt als Konstante bei 10 Ab der Zeit 21 steigt er in jeder Periode um eine Einheit an Es erreicht den Wert von 20 zur Zeit 30 Dann wird es wieder konstant Die Daten werden simuliert durch Hinzufügen zum Mittelwert, ein zufälliges Rauschen aus einer Normalverteilung mit Nullmittelwert und Standardabweichung 3 Die Ergebnisse der Simulation werden auf die nächste ganze Zahl gerundet Die Tabelle zeigt die simulierten Beobachtungen, die für das Beispiel verwendet werden. Wenn wir die Tabelle verwenden, müssen wir uns daran erinnern, dass zu jedem gegebenen Zeitpunkt nur die vergangenen Daten bekannt sind. Die Schätzungen des Modellparameters, für drei verschiedene Werte von m werden zusammen mit angezeigt Der Mittelwert der Zeitreihen in der folgenden Abbildung Die Figur zeigt die gleitende durchschnittliche Schätzung des Mittelwertes zu jeder Zeit und nicht die Prognose Die Prognosen würden die gleitenden Mittelkurven nach Perioden nach rechts verschieben. Eine Schlussfolgerung ist sofort aus der Figur zu ersehen Alle drei schätzt der gleitende Durchschnitt hinter dem linearen Trend, wobei die Verzögerung mit m steigt. Die Verzögerung ist der Abstand zwischen dem Modell und der Schätzung in der Zeitdimension Wegen der Verzögerung unterschätzt der gleitende Durchschnitt die Beobachtungen, wenn der Mittelwert zunimmt Bias des Schätzers ist die Differenz zu einer bestimmten Zeit im Mittelwert des Modells und der Mittelwert, der durch den gleitenden Durchschnitt vorhergesagt wird. Die Vorspannung, wenn der Mittelwert zunimmt, ist negativ Für einen abnehmenden Mittelwert ist die Vorspannung positiv Die Verzögerung in der Zeit und Die in der Schätzung eingeführte Vorspannung sind Funktionen von m. Je größer der Wert von m ist, desto größer ist die Größe der Verzögerung und der Vorspannung. Für eine stetig ansteigende Reihe mit dem Trend sind die Werte der Verzögerung und der Vorspannung des Schätzers des Mittels in den Gleichungen angegeben Unten. Die Beispielkurven stimmen nicht mit diesen Gleichungen überein, weil das Beispielmodell nicht kontinuierlich zunimmt, sondern es beginnt als Konstante, ändert sich zu einem Trend und wird dann wieder konstant Auch die Beispielkurven werden durch das Rauschen beeinflusst. Die gleitende Durchschnittsprognose von Perioden in die Zukunft wird durch die Verschiebung der Kurven nach rechts dargestellt. Die Verzögerung und die Vorspannung steigen proportional Die nachstehenden Gleichungen zeigen die Verzögerung und die Vorspannung einer Prognoseperioden in die Zukunft im Vergleich zu den Modellparametern. Diese Formeln sind für eine Zeitreihe mit Ein konstanter linearer Trend. Wir sollten nicht über dieses Ergebnis überrascht sein Der gleitende durchschnittliche Schätzer basiert auf der Annahme eines konstanten Mittels, und das Beispiel hat einen linearen Trend im Mittel während eines Teils der Studienzeit Da Realzeitreihen selten sind Gehorche genau den Annahmen eines Modells, wir sollten auf solche Ergebnisse vorbereitet sein. Wir können auch aus der Figur schließen, dass die Variabilität des Rauschens die größte Wirkung für kleinere m hat. Die Schätzung ist für den gleitenden Durchschnitt von 5 viel volatiler als die Gleitender Durchschnitt von 20 Wir haben die widersprüchlichen Wünsche, m zu erhöhen, um den Effekt der Variabilität aufgrund des Rauschens zu reduzieren und m zu reduzieren, um die Prognose besser auf die Veränderungen des Mittelwerts zu reagieren. Der Fehler ist der Unterschied zwischen den tatsächlichen Daten und dem prognostizierten Wert Wenn die Zeitreihe wirklich ein konstanter Wert ist, ist der Erwartungswert des Fehlers Null und die Varianz des Fehlers besteht aus einem Begriff, der eine Funktion und ein zweiter Term ist, der die Varianz des Rauschens ist. Der erste Term ist Die Abweichung des Mittelwertes mit einer Stichprobe von m Beobachtungen, vorausgesetzt, die Daten stammen aus einer Population mit einem konstanten Mittelwert Dieser Begriff wird minimiert, indem man m so groß wie möglich macht Eine große m macht die Prognose nicht mehr auf eine Veränderung der zugrunde liegenden Zeitreihen Um die Prognose auf Veränderungen anzupassen, wollen wir m so klein wie möglich 1, aber das erhöht die Fehlerabweichung. Die praktische Prognose erfordert einen Zwischenwert. Forecasting mit Excel. Das Prognose-Add-In implementiert die gleitenden durchschnittlichen Formeln Das folgende Beispiel zeigt die Analyse Die durch das Add-In für die Beispieldaten in Spalte B bereitgestellt werden. Die ersten 10 Beobachtungen sind indiziert -9 bis 0. Im Vergleich zur obigen Tabelle werden die Periodenindizes um -10 verschoben. Die ersten zehn Beobachtungen liefern die Startwerte für die Schätzung und Werden verwendet, um den gleitenden Durchschnitt für die Periode zu berechnen 0 Die MA 10 Spalte C zeigt die berechneten Bewegungsdurchschnitte Der gleitende Mittelwert m ist in der Zelle C3 Die Spalte Fore 1 zeigt eine Prognose für einen Zeitraum in die Zukunft Das Prognoseintervall befindet sich in Zelle D3 Wenn das Prognoseintervall auf eine größere Zahl geändert wird, werden die Zahlen in der Spalte Fore nach unten verschoben. Die Err 1 Spalte E zeigt den Unterschied zwischen der Beobachtung und der Prognose. Zum Beispiel ist die Beobachtung zum Zeitpunkt 1 6 Der prognostizierte Wert aus dem Gleitender Durchschnitt bei der Zeit 0 ist 11 1 Der Fehler ist dann -5 1 Die Standardabweichung und die mittlere mittlere Abweichung MAD werden in den Zellen E6 bzw. E7 berechnet. Zeitreihenmethoden. Time-Reihenmethoden sind statistische Techniken, die historische Daten übernehmen Eine Zeitspanne Zeitreihenmethoden gehen davon aus, dass das, was in der Vergangenheit aufgetreten ist, auch in der Zukunft stattfinden wird. Wie die Namenszeitreihen vorschlagen, beziehen sich diese Methoden auf die Prognose auf nur einen Faktor - Zeit Sie beinhalten den gleitenden Durchschnitt, exponentielle Glättung, Und lineare Trendlinie und sie gehören zu den beliebtesten Methoden für die Nahbereichsprognose unter Service - und Fertigungsunternehmen. Diese Methoden gehen davon aus, dass identifizierbare historische Muster oder Trends für die Nachfrage im Laufe der Zeit sich wiederholen werden. Moving Average. A Zeitreihenprognose kann so einfach sein Wie die Nachfrage in der aktuellen Periode, um die Nachfrage in der nächsten Periode vorherzusagen Dies wird manchmal als eine naive oder intuitive Prognose 4 Zum Beispiel, wenn die Nachfrage 100 Einheiten in dieser Woche ist, ist die Prognose für die nächste Woche s Nachfrage 100 Einheiten, wenn die Nachfrage ausfällt 90 Einheiten stattdessen sein, dann ist die nächste Woche s Nachfrage 90 Einheiten, und so weiter Diese Art von Prognose-Methode berücksichtigt nicht historische Nachfrage Verhalten es beruht nur auf Nachfrage in der aktuellen Periode Es reagiert direkt auf die normalen, zufällige Bewegungen in Nachfrage. Die einfache gleitende durchschnittliche Methode verwendet mehrere Nachfrage-Werte in der jüngsten Vergangenheit, um eine Prognose zu entwickeln Dies neigt dazu, zu dämpfen oder glätten, die zufällige Erhöhungen und Abnahmen einer Prognose, die nur eine Periode verwendet Der einfache gleitende Durchschnitt ist nützlich für die Prognose Nachfrage Das ist stabil und zeigt kein ausgeprägtes Nachforderungsverhalten, wie zB ein Trend oder ein saisonales Muster. Die Mittelwerte werden für bestimmte Zeiträume, wie z. B. drei Monate oder fünf Monate, berechnet, je nachdem wie viel der Prognostiker die Nachfrage verlangen will Die gleitende durchschnittliche Periode, die glatter wird es sein Die Formel für die Berechnung der einfachen gleitenden Durchschnitt ist die Eingabe eines einfachen Moving Average. The Instant Paper Clip Office Supply Company verkauft und liefert Büromaterial an Unternehmen, Schulen und Agenturen innerhalb eines 50-Meile Radius von Sein Lager Das Büroversorgungsgeschäft ist wettbewerbsfähig, und die Fähigkeit, Aufträge umgehend zu liefern, ist ein Faktor, um neue Kunden zu bekommen und alte zu halten Büros in der Regel bestellen nicht, wenn sie niedrig auf Lieferungen laufen, aber wenn sie vollständig auslaufen Als Ergebnis benötigen sie Ihre Aufträge sofort Der Geschäftsführer der Firma will sicher genug sein, dass Fahrer und Fahrzeuge zur Verfügung stehen, um Aufträge umgehend zu liefern und sie haben ausreichende Inventur auf Lager. Daher möchte der Manager die Anzahl der Aufträge prognostizieren, die im nächsten Monat auftreten werden Dh die Nachfrage nach Lieferungen zu prognostizieren. Von den Aufzeichnungen der Lieferaufträge hat das Management die folgenden Daten für die letzten 10 Monate angesammelt, von denen es will, um 3- und 5-Monats-Umzugsdurchschnitte zu berechnen. Lassen Sie uns davon ausgehen, dass es das Ende von ist Oktober Die Prognose, die sich aus dem 3- oder 5-monatigen gleitenden Durchschnitt ergibt, ist typischerweise für den nächsten Monat in der Sequenz, die in diesem Fall November ist. Der gleitende Durchschnitt wird aus der Nachfrage nach Aufträgen für die letzten 3 Monate in der Sequenz berechnet Nach den folgenden formula. Der 5-Monats-Gleitender Durchschnitt wird aus den vorangegangenen 5 Monaten der Nachfrage Daten wie folgt berechnet. Die 3- und 5-Monats-Gleitende durchschnittliche Prognosen für alle Monate der Nachfrage Daten sind in der folgenden Tabelle gezeigt, Nur die Prognose für November auf der Grundlage der jüngsten monatlichen Nachfrage würde von der Manager verwendet werden Allerdings können die früheren Prognosen für die Vormonate erlauben uns, die Prognose mit der tatsächlichen Nachfrage zu vergleichen, um zu sehen, wie genau die Prognose-Methode ist - das ist, wie gut Es tut. Three - und Fünf-Monats-Durchschnitt. Beide gleitende durchschnittliche Prognosen in der Tabelle oben neigen dazu, die Variabilität in den tatsächlichen Daten zu glätten Dieser Glättungseffekt kann in der folgenden Abbildung, in der die 3-Monats-und 5-Monats-beobachtet werden Mittelwerte wurden einem Graphen der ursprünglichen Daten überlagert. Der 5-Monats-Gleitender Durchschnitt in der vorherigen Zahl glättet die Schwankungen in einem größeren Ausmaß als der dreimonatige gleitende Durchschnitt. Allerdings spiegelt der 3-Monats-Durchschnitt die aktuellsten Daten stärker wider Verfügbar für den Büroversorger Im Allgemeinen sind die Prognosen, die den längerfristigen gleitenden Durchschnitt verwenden, langsamer, um auf die jüngsten Veränderungen der Nachfrage zu reagieren, als die, die mit kürzer bewegten Durchschnitten gemacht wurden. Die zusätzlichen Datenperioden dämpfen die Geschwindigkeit, mit der die Prognose reagiert Die angemessene Anzahl von Perioden, die in einer gleitenden Durchschnittsprognose verwendet werden, erfordert oft ein gewisses Maß an Versuchs - und Fehler-Experimente. Der Nachteil der gleitenden Durchschnittsmethode ist, dass sie nicht auf Variationen reagiert, die aus einem Grund auftreten, wie z. B. Zyklen und saisonal Effekte Faktoren, die Veränderungen verursachen, werden im Allgemeinen ignoriert. Es handelt sich grundsätzlich um eine mechanische Methode, die historische Daten in einer konsistenten Weise widerspiegelt. Allerdings hat die gleitende Durchschnittsmethode den Vorteil, dass sie einfach zu bedienen, schnell und relativ preiswert ist. Im Allgemeinen kann diese Methode Eine gute Prognose für den Kurzstreckenvorgang, aber es sollte nicht zu weit in die Zukunft geschoben werden. Weighted Moving Average. Gebenswerte durchschnittliche Methode kann angepasst werden, um stärker reflektieren Fluktuationen in den Daten In der gewichteten gleitenden durchschnittlichen Methode werden Gewichte zugeordnet Zu den aktuellsten Daten gemäß den folgenden Formeln. Die in der Tabelle für Beispiel 10 3 gezeigten Bedarfsdaten für PM Computer Services folgen einem zunehmenden linearen Trend. Das Unternehmen möchte eine lineare Trendlinie berechnen, um zu sehen, ob es genauer ist als Die exponentiellen Glättung und die angepassten exponentiellen Glättungsprognosen, die in den Beispielen 10 3 und 10 entwickelt wurden. 4. Die für die Berechnungen der kleinsten Quadrate erforderlichen Werte sind wie folgt: Unter diesen Werten werden die Parameter für die lineare Trendlinie wie folgt berechnet. Folglich ist der lineare Trend Line Gleichung ist. Um eine Prognose für die Periode 13 zu berechnen, lass x 13 in der linearen Trendlinie. Die folgende Grafik zeigt die lineare Trendlinie im Vergleich zu den tatsächlichen Daten Die Trendlinie scheint die tatsächlichen Daten genau zu reflektieren - das heißt Sei eine gute Passform - und wäre also ein gutes Prognosemodell für dieses Problem. Allerdings ist ein Nachteil der linearen Trendlinie, dass es sich nicht an eine Trendänderung anpasst, da die exponentiellen Glättungsvorhersagemethoden das heißt Wird davon ausgegangen, dass alle zukünftigen Prognosen einer Geraden folgen. Dies beschränkt die Verwendung dieser Methode auf einen kürzeren Zeitrahmen, in dem Sie relativ sicher sein können, dass sich der Trend nicht ändert. Seasonal Adjustments. A saisonale Muster ist eine sich wiederholende Erhöhung und Abnahme in Nachfrage Viele Nachfrage Artikel zeigen saisonale Verhalten Kleidung Umsatz folgen jährlichen saisonalen Muster, mit der Nachfrage nach warmen Kleidung steigt im Herbst und Winter und sinkt im Frühjahr und Sommer als die Nachfrage nach kühler Kleidung erhöht Nachfrage für viele Einzelhandel, einschließlich Spielzeug, Sportgeräte , Kleidung, elektronische Geräte, Schinken, Truthähne, Wein und Obst, erhöhen während der Ferienzeit Grußkarte Nachfrage steigt in Verbindung mit besonderen Tagen wie Valentinstag und Muttertag Saisonale Muster können auch auf einer monatlichen, wöchentlich oder auftreten Sogar tägliche Basis Einige Restaurants haben eine höhere Nachfrage am Abend als zu Mittag oder am Wochenende im Gegensatz zu Wochentagen Traffic - daher Umsatz - an Einkaufszentren nimmt am Freitag und Samstag. Es gibt mehrere Methoden für die Reflexion saisonalen Muster in einer Zeitreihe Prognose Wir beschreiben eine der einfacheren Methoden mit einem saisonalen Faktor Ein saisonaler Faktor ist ein numerischer Wert, der mit der normalen Prognose multipliziert wird, um eine saisonbereinigte Prognose zu erhalten. Eine Methode zur Entwicklung einer Nachfrage nach saisonalen Faktoren ist es, die Nachfrage für jeden zu teilen Saisonale Periode durch die jährliche Gesamtnachfrage nach den folgenden Formeln. Die daraus resultierenden saisonalen Faktoren zwischen 0 und 1 0 sind in der Tat der Anteil der jährlichen jährlichen Nachfrage zu jeder Jahreszeit Diese saisonalen Faktoren werden mit der jährlichen prognostizierten Nachfrage nach Rendite angepasst multipliziert Prognosen für jede Saison geben eine Prognose mit saisonalen Anpassungen. Wishbone Farms wächst Truthähne zu verkaufen, um eine Fleischverarbeitungsfirma während des ganzen Jahres Allerdings ist seine Hauptsaison offensichtlich im vierten Quartal des Jahres, von Oktober bis Dezember Wishbone Farms hat die Nachfrage erlebt Für Truthühner für die letzten drei Jahre, die in der folgenden Tabelle gezeigt werden. Weil wir drei Jahre Nachfrage haben, können wir die saisonalen Faktoren berechnen, indem wir die gesamte vierteljährliche Nachfrage für die drei Jahre durch die Gesamtnachfrage über alle drei Jahre dividieren Multiplizieren Sie die prognostizierte Nachfrage für das nächste Jahr 2000 mit jedem der saisonalen Faktoren, um die prognostizierte Nachfrage für jedes Quartal zu erreichen Um dies zu erreichen, benötigen wir eine Bedarfsprognose für 2000 In diesem Fall, da die Nachfrage Daten in der Tabelle zu zeigen scheinen Eine generell ansteigende Tendenz, berechnen wir eine lineare Trendlinie für die drei Jahre der Daten in der Tabelle, um eine grobe Prognose Schätzung zu bekommen. Die Prognose für 2000 ist 58 17 oder 58.170 Truthähne. Um diese jährliche Prognose der Nachfrage, die saisonal Angepasst Prognosen, SF i, für 2000 werden diese vierteljährlichen Prognosen mit den tatsächlichen Nachfrage-Werte in der Tabelle, sie scheinen relativ gute Prognose Schätzungen, was sowohl die saisonalen Variationen in den Daten und die allgemeine Aufwärtstrend spiegeln.10-12 Wie ist Die gleitende Mittelmethode ähnlich der exponentiellen Glättung.10-13 Welche Auswirkung auf das exponentielle Glättungsmodell erhöht die Glättungskonstante.10-14 Wie entsteht die exponentielle Glättung von der exponentiellen Glättung.10-15 Was bestimmt die Wahl der Glättungskonstante Für den Trend in einem angepassten exponentiellen Glättungsmodell.10-16 In den Kapitelbilmen für Zeitreihenmethoden wurde die Startvorhersage immer als die gleiche wie die tatsächliche Nachfrage in der ersten Periode angenommen. Schlagen Sie andere Wege vor, dass die Startprognose tatsächlich abgeleitet werden könnte Use.10-17 Wie unterscheidet sich das lineare Trendlinien-Prognosemodell von einem linearen Regressionsmodell für die Prognose.10-18 Von den in diesem Kapitel vorgestellten Zeitreihenmodellen, einschließlich des gleitenden Durchschnitts und des gewichteten gleitenden Durchschnitts, der exponentiellen Glättung und der angepassten exponentiellen Glättung , Und lineare Trendlinie, welche denkst du das Beste Warum.10-19 Welche Vorteile hat angepasst exponentielle Glättung haben über eine lineare Trendlinie für prognostizierte Nachfrage, die einen Trend zeigt.4 KB Kahn und JT Mentzer, Prognose in Consumer und Industrial Märkte, Das Journal of Business Forecasting 14, Nr. 2 Sommer 1995 21-28.